МИНИСТЕРСТВОПРОСВЕЩЕНИЯРОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Хабаровского края
МуниципальноеобразованиегородскойокруггородКомсомольск-наАмуреХабаровскогокрая
МОУ СОШ № 6
СОГЛАСОВАНО
ПРИНЯТО
УТВЕРЖДАЮ
РуководительМО
на заседании
Директор МОУСОШ№6
/ Краснова В.В.
протокол №5 от 24.062024г
педагогическогосовета
/Н.А.Жосан
протокол №8
Приказ № 163
от 30.08. 2023г.
от31.08.2023
РАБОЧАЯПРОГРАММА
(ID4733682)
Учебного предмета «Вероятность и статистика. Базовый уровень»
для обучающихся 7-9 классов
Составитель:
Краснова В.В., учитель математики
г.Комсомольск-на-Амуре,2024-2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯЗАПИСКА
Программа по вероятности и статистике на уровне основного общего
образования составлена на основе положений и требований к результатам
освоения на базовом уровне основной образовательной программы,
представленных в ФГОС ООО, а также с учётом федеральной рабочей
программы воспитания и Концепции развития математического образования
в Российской Федерации, основной образовательной программы основного
общего образования МОУ СОШ № 6.
Программа составлена для обучающихся общеобразовательных классов
МОУ СОШ № 6.
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают
всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, таки
их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число
профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовкав
области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у
него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка
или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное
вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у
обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве
неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различныхформах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и
представления данных из различных сфер жизни общества и государства
приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладныхзадачах. Знакомство с основами теории
графовсоздаётматематическийфундаментдляформированиякомпетенций
в
области информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и
вероятности обогащаются представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются
основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного
курса«Вероятностьистатистика»основногообщегообразованиявыделены
следующие содержательно-методические линии: «Представление данных и
описательнаястатистика»,«Вероятность»,«Элементыкомбинаторики»,
«Введениевтеориюграфов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика»
служит основой для формирования навыков работы с информацией: от
чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на
диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания.
Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать
данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы,
размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование
закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение имеют практические
задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного
события. При изучении учебного курса обучающиеся знакомятся с
простейшими
методами
вычисления
вероятностей
в
случайных
экспериментах
с
равновозможными
элементарными
исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные
задачи. В учебный курс входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с
множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются
примеры применения для решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в
который входят разделы: «Представление данных и описательная
статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики», «Введение в
теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102
часа: в 7 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в
неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых).Чтениеграфиковреальныхпроцессов.Извлечениеинформациииз
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
8КЛАСС
Представлениеданныхввидетаблиц,диаграмм,графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события.Представлениеэкспериментаввидедерева.Решениезадачна
нахождениевероятностейспомощьюдереваслучайногоэксперимента,диаграмм
Эйлера.
9КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков,
интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по
реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник
Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости, из отрезка и из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха.
Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний
Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое
ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как
теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью
частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Личностныерезультатыосвоенияпрограммыучебногокурса
«Вероятностьистатистика»характеризуются:
1) патриотическоевоспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданскоеидуховно-нравственноевоспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовоевоспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненныхплановс
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическоевоспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценностинаучногопознания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическоевоспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задачв
области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки
их возможных последствий для окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательныеуниверсальныеучебныедействия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовыеисследовательскиедействия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работасинформацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативныеуниверсальныеучебныедействия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точкузрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента,исследования,
проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач
презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивныеуниверсальныеучебныедействия
Самоорганизация:
самостоятельносоставлятьплан,алгоритмрешениязадачи(илиего
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль,эмоциональныйинтеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидетьтрудности,которыемогутвозникнутьприрешениизадачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в
различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков, представлять
данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с
использованием комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых
данных, в том числе средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь
результатами проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том
числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях
испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении
вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении
закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в
природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименованиеразделовитем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
1
Представлениеданных
7
2
2
Описательнаястатистика
8
1
3
Случайнаяизменчивость
6
1
4
Введениев теориюграфов
4
5
6
Вероятностьичастотаслучайного события
Обобщение,систематизация знаний
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПОПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
1
5
2
34
2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
8КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименованиеразделовитем
программы
Контрольные
работы
Всего
БиблиотекаЦОК
1
Повторениекурса7класса
4
2
Описательнаястатистика.Рассеивание
данных
4
3
Множества
4
4
Вероятностьслучайногособытия
6
5
Введениев теориюграфов
4
6
Случайныесобытия
8
7
Обобщение,систематизация знаний
4
2
34
2
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
9КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименованиеразделовитем
программы
Контрольные
работы
Всего
БиблиотекаЦОК
1
Повторениекурса8класса
4
2
Элементыкомбинаторики
4
3
Геометрическаявероятность
4
4
ИспытанияБернулли
6
5
Случайнаявеличина
6
6
Обобщение,контроль
10
1
34
1
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПОПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
ПОУРОЧНОЕПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Представлениеданныхв
таблицах
1
2
Практическиевычисленияпо
табличным данным
1
3
4
5
6
Извлечениеиинтерпретация
табличных данных
Практическаяработа"Таблицы"
Графическоепредставление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
Чтениеипостроениедиаграмм.
Примеры демографических
диаграмм
1
8
Числовыенаборы.Среднее
арифметическое
1
10
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
БиблиотекаЦОК
1
1
1
1
Дата
изучения
БиблиотекаЦОК
1
Практическаяработа
"Диаграммы"
Числовыенаборы.Среднее
арифметическое
Медианачислового набора.
Практические
работы
1
7
9
Контрольные
работы
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://m.edsoo.ru/863ed602
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
БиблиотекаЦОК
Устойчивость медианы
https://m.edsoo.ru/863edb3e
11
Медианачисловогонабора.
Устойчивость медианы
1
12
Практическаяработа"Средние
значения"
1
13
14
15
16
Наибольшее и наименьшее
значениячисловогонабора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значениячисловогонабора.
Размах
Наибольшее и наименьшее
значениячисловогонабора.
Размах
Контрольнаяработапотемам
"Представление данных.
Описательнаястатистика"
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ee07a
1
1
1
17
Случайнаяизменчивость
(примеры)
1
18
Частотазначенийвмассиве
данных
1
19
Группировка
1
20
Гистограммы
1
21
Гистограммы
1
22
Практическаяработа"Случайная
изменчивость"
1
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ee390
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863eecc8
23
24
Граф, вершина, ребро.
Представлениезадачиспомощью
графа
Степень(валентность)вершины.
Числорёберисуммарнаястепень
вершин. Цепь и цикл
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представлениеосвязностиграфа
1
26
Представление об
ориентированныхграфах
1
28
29
30
31
Случайныйопытислучайное
событие
Вероятностьичастотасобытия.
Роль маловероятных и
практически достоверных
событийвприроде ивобществе
Монетаиигральнаякостьв
теории вероятностей
Практическаяработа"Частота
выпадения орла"
Контрольнаяработапотемам
"Случайная изменчивость.
Графы. Вероятностьслучайного
события"
https://m.edsoo.ru/863eef52
БиблиотекаЦОК
1
25
27
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863ef646
1
1
1
32
Повторение,обобщение.
Представление данных
1
33
Повторение, обобщение.
Описательнаястатистика
1
1
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
34
Повторение, обобщение.
Вероятностьслучайногособытия
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПО
ПРОГРАММЕ
БиблиотекаЦОК
1
34
https://m.edsoo.ru/863efec0
2
5
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Представление данных.
Описательнаястатистика
1
2
Случайнаяизменчивость.Средние
числового набора
1
3
Случайныесобытия.Вероятностии
частоты
1
4
Классическиемодели теории
вероятностей:монетаиигральная
кость
1
5
Отклонения
1
6
Дисперсиячислового набора
1
7
Стандартноеотклонениечислового
набора
1
8
Диаграммы рассеивания
1
9
Множество,подмножество
1
10
Операциинадмножествами:
объединение, пересечение,
дополнение
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
11
Свойства операций над
множествами: переместительное,
сочетательное,распределительное,
включения
1
12
Графическоепредставление
множеств
1
13
Контрольнаяработапотемам
"Статистика. Множества"
1
14
Элементарныесобытия.Случайные
события
1
15
16
Благоприятствующие
элементарныесобытия.
Вероятности событий
Благоприятствующие
элементарныесобытия.
Вероятностисобытий
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f1dec
БиблиотекаЦОК
1
17
Опыты сравновозможными
элементарнымисобытиями.
Случайный выбор
1
18
Опыты сравновозможными
элементарнымисобытиями.
Случайный выбор
1
19
Практическая работа "Опыты с
равновозможнымиэлементарными
событиями"
1
20
Дерево
1
21
Свойствадерева:единственность
1
https://m.edsoo.ru/863f1f72
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
БиблиотекаЦОК
пути, существование висячей
вершины,связьмеждучислом
вершиничисломрёбер
https://m.edsoo.ru/863f2bac
22
Правилоумножения
1
23
Правилоумножения
1
24
Противоположное событие
1
25
ДиаграммаЭйлера.Объединениеи
пересечение событий
1
26
Несовместныесобытия.Формула
сложения вероятностей
1
27
28
29
Несовместныесобытия.Формула
сложения вероятностей
Правилоумножениявероятностей.
Условная вероятность.
Независимыесобытия
Правилоумножениявероятностей.
Условная вероятность.
Независимыесобытия
1
1
1
30
Представление случайного
экспериментаввидедерева
1
31
Представление случайного
экспериментаввидедерева
1
32
Повторение, обобщение.
Представление данных.
Описательнаястатистика
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
БиблиотекаЦОК
33
Повторение,обобщение.Графы
1
34
Контрольная работа по темам
"Случайныесобытия.Вероятность.
Графы"
1
1
34
2
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПО
ПРОГРАММЕ
https://m.edsoo.ru/863f4312
1
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Всего
1
Представлениеданных
1
2
Описательнаястатистика
1
3
Операции надсобытиями
1
4
Независимостьсобытий
1
5
Комбинаторноеправило
умножения
1
6
Перестановки. Факториал.
Сочетанияичислосочетаний
1
7
ТреугольникПаскаля
1
8
9
10
Практическая работа
"Вычисление вероятностей с
использованиемкомбинаторных
функцийэлектронныхтаблиц"
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигурынаплоскости,изотрезка,
издуги окружности
Геометрическаявероятность.
Случайный выбор точки из
1
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
фигурынаплоскости,изотрезка, из
дуги окружности
11
12
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигурынаплоскости,изотрезка,
издуги окружности
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигурынаплоскости,изотрезка,
издуги окружности
БиблиотекаЦОК
1
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
БиблиотекаЦОК
1
13
Испытание.Успехинеудача.
Серияиспытанийдо первого
успеха
1
14
Испытание.Успехинеудача.
Серияиспытанийдо первого
успеха
1
15
Испытание.Успехинеудача.
Серияиспытанийдопервого
успеха
1
16
ИспытанияБернулли.
Вероятностисобытийвсерии
испытаний Бернулли
1
17
Испытания Бернулли.
Вероятностисобытийвсерии
испытанийБернулли
1
18
Практическаяработа"Испытания
Бернулли"
1
19
Случайнаявеличинаи
1
https://m.edsoo.ru/863f5e10
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
БиблиотекаЦОК
распределениевероятностей
https://m.edsoo.ru/863f6b44
20
Математическое ожидание и
дисперсияслучайнойвеличины
1
21
Примеры математического
ожиданиякактеоретического
среднего значения величины
1
22
Понятиеозаконебольшихчисел
1
23
Измерениевероятностейс
помощью частот
1
24
Применениезаконабольших
чисел
1
25
Обобщение, систематизация
знаний.Представлениеданных
1
26
27
Обобщение, систематизация
знаний.Описательнаястатистика
Обобщение,систематизация
знаний.Представлениеданных.
Описательная статистика
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
1
1
28
Обобщение, систематизация
знаний.Вероятностьслучайного
события
1
29
Обобщение, систематизация
знаний.Вероятностьслучайного
события. Элементы
комбинаторики
1
30
Обобщение,систематизация
знаний. Элементы
1
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
комбинаторики
31
Обобщение,систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики. Случайные
величиныи распределения
1
32
Обобщение,систематизация
знаний.Случайныевеличиныи
распределения
1
33
Итоговаяконтрольнаяработа
1
34
Обобщение,систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕКОЛИЧЕСТВОЧАСОВПО
ПРОГРАММЕ
34
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
БиблиотекаЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
БиблиотекаЦОК
1
1
https://m.edsoo.ru/863f8b56
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕУЧЕБНЫЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧЕНИКА
И.Р.Высоцкий,И.В.Ященко,Теориявероятностейистатистика,7-9классы,
учебное пособие, М.Просвещение,2023
МЕТОДИЧЕСКИЕМАТЕРИАЛЫДЛЯУЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕРЕСУРСЫИРЕСУРСЫСЕТИ
ИНТЕРНЕТ
БиблиотекаЦОКhttps://m.edsoo.ru/863f8b56
