МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и науки Хабаровского края
Муниципальное образование городской округ город Комсомольск-наАмуре Хабаровского края
МОУ СОШ № 6
СОГЛАСОВАНО
ПРИНЯТО
УТВЕРЖДАЮ
Руководитель МО
на заседании
Директор МОУ СОШ № 6
____________/В.В.Краснова
педагогического совета
_________/Н.А. Жосан
протокол № 1 от 29.08.2024г
протокол № 1
Приказ № 254
от 30.08.2024г.
от 31.08.2024
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса внеурочной деятельности
«Предметная школа «Математика»
Для обучающихся 10, 11 классов
Составитель:
Букреева Л.Ю. учитель математики
Макерова Т.Н. учитель математики
г. Комсомольск-на-Амуре, 2024 -2025
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа
по
внеурочной
деятельности
«Предметная
школа
«Математика»для 10-11 класса составлена на основе положений и
требований к результатам освоения основной образовательной программы,
представленных в федеральном государственном образовательном стандарте
среднего общего образования,основной образовательной программы
среднего общего образования МОУ СОШ № 6, а также с учетом:
– федеральной рабочей программы воспитания;
– концепции преподавания Математического образования в
образовательных организациях Российской Федерации, реализующих
основные образовательные программы.
Курс внеурочной деятельности рассчитан на 1 час в неделю. Всего 34
часа в год в 10 классе и 33 часа в 11 классе.
Планируемые результаты
Развитие логических представлений и навыков логического мышления
осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе в
рамках всех названных курсов. Предполагается, что выпускник основной
школы сможет строить высказывания и отрицания высказываний,
распознавать истинные и ложные высказывания, приводить примеры и
контрпримеры, овладеет понятиями: определение, аксиома, теорема,
доказательство — и научится использовать их при выполнении учебных и
внеучебных задач.
В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
• решать уравнения высших степеней;
• решать текстовые задачи;
• решать геометрические задачи;
• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
• строить графики, содержащие параметры и модули;
• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
• повысить уровень математического и логического мышления;
• развить навыки исследовательской деятельности;
• самоподготовка, самоконтроль;
• работа учитель-ученик, ученик-ученик.
Средства, применяемые в преподавании:
КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства,
таблицы, справочные материалы.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ОБУЧАЮЩИХСЯ
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают
формирование базовых когнитивных процессов обучающихся
(освоение методов познания окружающего мира; применение
логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
2) Базовые логические действия: выявлять и характеризовать
существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для
обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие;
условные; выявлять математические закономерности, взаимосвязи и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях;
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии; разбирать
доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев). Базовые исследовательские
действия: использовать вопросы как исследовательский инструмент
познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие,
проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой; самостоятельно формулировать обобщения и выводы по
результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях. Работа с
3)
4)
5)
6)
информацией: выявлять недостаточность и избыточность
информации, данных, необходимых для решения задачи; выбирать,
анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления; выбирать форму
представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; оценивать
надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают
сформированность социальных навыков обучающихся. Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу
решения задачи, комментировать полученный результат; в ходе
обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента,
исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество: понимать и использовать преимущества командной
и индивидуальной работы при решении учебных математических
задач; принимать цель совместной деятельности, планировать
организацию совместной работы, распределять виды работ,
договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей; участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.); выполнять
свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование
смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация: самостоятельно составлять план, алгоритм решения
задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом
имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать
и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
В результате изучения курса ученик научится:
•
применять
алгоритм
решения
линейных,
квадратных,
дробно-
рациональных уравнений, неравенств и их систем;
•
выполнять построения графиков элементарных функций с модулем и
параметром;
•
использовать формулы тригонометрии, степени, корней;
•
применять методы решения тригонометрических, иррациональных,
логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
•
использовать приемы разложения многочленов на множители;
•
применять понятие модуля, параметра;
•
применять методы решения уравнений и неравенств с модулем,
параметрами;
•
владеть методами решения геометрических задач;
•
применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»,
«проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
•
использовать понятие производной и ее применение;
•
учащийся получит возможность научиться:
•
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
•
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
•
решать уравнения высших степеней;
выполнять вычисления и преобразования,
•
включающих степени,
радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
•
решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с
модулем и параметром;
•
выполнять действия с функциями и строить графики с
параметром;
•
выполнять действия с геометрическими фигурами;
•
использовать
приобретенные
знания
и
умения
деятельности и повседневной жизни.
Содержание изучаемого курса
в
модулем и
практической
10 класс
• Тема 1. Многочлены (8 ч)
• Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных
измерительных материалов единого государственного экзамена 2020
года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями,
предъявляемыми к решению заданий.
• Действия
над
многочленами.
Корни
многочлена.
Разложение
многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения.
Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение.
Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми
коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
• Тема 2. Преобразование выражений (6 ч)
• Преобразования выражений, включающих арифметические операции.
Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных
выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в
степень, корни натуральной степени, модуль числа.
• Тема 3. Решение текстовых задач (6 ч)
• Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную
работу»,
«проценты»,
«пропорциональное
деление»
«смеси»,
«концентрацию».
• Тема 4. Функции (6 ч)
• Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические
функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций.
Функции y=/f ( x)/ и y =f (x) их свойства и графики.
• Тема 5. Модуль и параметр (8 ч)
• Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их
систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение
простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр.
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем,
параметром.
Содержание изучаемого курса
11 класс
•
Тема 6. Преобразование выражений (4 ч).
• Преобразование
степенных
выражений.
показательных
выражений.
Преобразование
Преобразование
логарифмических
выражений. Преобразование тригонометрических выражений.
• Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч)
• Различные способы решения дробно-рациональных, иррациональных,
тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и
неравенств. Основные приемы решения систем уравнений.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и
неравенств. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
• Тема 8. Модуль и параметр (6 ч)
• Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их
систем, содержащих модуль. Решение показательных,
логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих
параметр. Функционально-графический метод решения показательных,
логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
• Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
• Нахождение
производной
коэффициента
касательной,
функции,
вычисление
составление
уравнения
углового
касательной.
Физический и геометрический смысл производной. Производная
сложной функции. Применение производной к исследованию функций
и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции,
экстремумы. Примеры использования производной для нахождения
наилучшего
решения
экономических, задачах.
в
прикладных,
в
том
числе
социально-
• Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (5 ч)
• Способы
нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника.
Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве.
пространстве.
Вычисление
площадей
поверхности
Расстояния в
и
объемов
многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел
вращения.
Тематическое планирование
№
темы
1.
2.
3.
4.
5.
№
темы
6.
7.
8.
9.
10.
Содержание 10 класс
Многочлены
Преобразование выражений
Решение текстовых задач
Функции
Модуль и параметр
Всего
Содержание 11 класс
Преобразование выражений
Уравнения, неравенства и их системы (часть С)
Модуль и параметр
Производная и ее применение
Планиметрия. Стереометрия
Всего
Количество
часов
8
6
6
6
8
34
Количество
часов
4
9
6
9
5
33
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Кол-во часов
Дата проведения
Номер
урока
Содержание (разделы, темы)
План
Факт
Используемые
УН и ЛО
10 класс
1.Многочлены
8
1
Знакомство с демонстрационным вариантом ЕГЭ-2024
1
Тесты, КИМ
2
Действия над многочленами
1
Тесты, КИМ
3
Корни многочлена
1
Тесты, КИМ
4
Разложение многочлена на множители
1
Тесты, КИМ
5
Формулы сокращенного умножения
1
Тесты, КИМ
6
Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение.
1
Тесты, КИМ
7
Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми
коэффициентами.
Решение уравнений высших степеней.
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
8
2.Преобразование выражений
9
Преобразования выражений, включающих арифметические операции.
6
1
Тесты, КИМ
Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных
выражений.
Преобразования выражений, содержащих возведение в степень,
корни натуральной степени
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
13
Преобразования выражений, содержащих возведение в степень,
корни натуральной степени
Преобразования выражений, содержащих модуль числа
1
Тесты, КИМ
14
Преобразования выражений, содержащих модуль числа
1
Тесты, КИМ
3.Решение текстовых задач
6
10
11
12
15
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную
работу».
1
16
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную
работу».
1
17
Приемы решения текстовых задач на «проценты»,
«пропорциональное деление»
1
18
Приемы решения текстовых задач на «проценты»,
«пропорциональное деление»
1
19
Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»
1
20
Приемы решения текстовых задач на «смеси», «концентрацию»
1
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
4.Функции
6
21
Свойства и графики элементарных функций.
1
22
Свойства и графики элементарных функций.
1
23
Тригонометрические функции их свойства и графики.
1
24
Преобразования графиков функций.
1
25
Функции y=/f( x)/ и y=f(x) их свойства и графики.
1
26
1
Функции y=/f( x)/ и y=f(x) их свойства и графики
5.Модуль и параметр
Тесты, КИМ,
Презентация
Тесты, КИМ,
Презентация
Тесты, КИМ,
Презентация
Тесты, КИМ,
Презентация
Тесты, КИМ,
презентация
Тесты, КИМ,
презентация
8
27
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и
их систем с модулем.
1
Тесты, КИМ,
презентация
28
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и
их систем с модулем.
1
Тесты, КИМ,
презентация
29
Метод интервалов. Понятие параметра.
1
30
Метод интервалов. Понятие параметра.
1
31
Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих
параметр.
Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих
параметр.
1
Тесты, КИМ,
презентация
Тесты, КИМ,
презентация
Тесты, КИМ,
презентация
Тесты, КИМ,
презентация
32
1
33
34
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем,
параметром.
Аналитические и графические приемы решения задач с модулем,
параметром.
Тесты, КИМ,
презентация
1
1
11 класс
6. Преобразование выражений
1
Преобразование степенных выражений
2
Преобразование показательных выражений
3
Преобразование логарифмических выражений
4
Преобразование тригонометрических выражений
7. Уравнения, неравенства и их системы
5
6
7
8
9
Различные способы решения дробно- рациональных уравнений и
неравенств
Различные способы решения иррациональных уравнений и
неравенств
Различные способы решения тригонометрических уравнений и
неравенств
Различные способы решения показательных уравнений и
неравенств
Различные способы решения логарифмических уравнений и
неравенств
4
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
9
1
1
Презентация
Демонстрационн
ый материал
1
1
1
Демонстрационн
ый материал
Демонстрационн
ый материал
10
Основные приемы решения систем уравнений
11
Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств
Изображение на координатной плоскости множества решений
уравнений с двумя переменными и их систем
Изображение на координатной плоскости множества решений
неравенств с двумя переменными и их систем
8. Модуль и параметр
12
13
14
15
16
17
18
19
Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем,
содержащих модуль
Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем,
содержащих модуль
Решение показательных, логарифмических уравнений и их систем,
содержащих параметр
Решение показательных, логарифмических неравенств и их систем,
содержащих параметр
Функционально-графический метод решения показательных,
логарифмических уравнений, неравенств с модулем
Функционально-графический метод решения показательных,
логарифмических уравнений, неравенств с параметром
9. Производная и ее применение
20
Нахождение производной функции, вычисление углового
коэффициента касательной
1
1
1
1
Демонстрационн
ый материал
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Слайды
6
1
1
1
1
1
1
Слайды
Демонстрационн
ый материал
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
Тесты, КИМ
9
1
Тесты, КИМ
21
Уравнение касательной
22
Физический и геометрический смысл производной
23
Производная сложной функции
24
25
Применение производной к исследованию функций и построению
графиков
Наибольшее и наименьшее значения функции
26
Экстремумы функции
27
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах
Применение производной для нахождения наилучшего решения в
социально-экономических задачах
28
10. Планиметрия. Стереометрия
29
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника
30
Нахождение площадей фигур
31
Углы в пространстве. Расстояния в пространстве
32
Вычисление площадей поверхности многогранников, тел вращения
33
Вычисление объемов многогранников, тел вращения
1
1
1
1
Тесты, КИМ
Презентация
Индивидуальные
задания
Слайды
1
Тесты, КИМ
1
Тесты, КИМ
1
1
Индивидуальные
задания
Индивидуальные
задания
6
1
1
1
1
1
Презентация
Тесты, КИМ
Демонстрационн
ый материал
Слайды
Слайды
ВСЕГО
67
Учебно - методическая литература:
1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2024 года по математике.
2. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2024 по математике /
Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2021.
3. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2022.
Интернет – ресурсы: http://www.fipi.ruhttp://www.mathege.ruhttp://www.reshuege.ru
4.Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2024 года по математике.
5.Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2024 по математике /
Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2021.
6.ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2022.
7.Интернет – ресурсы: http://www.fipi.ruhttp://www.mathege.ru
http://www.reshuege.ru
